Si a est un nombre positif,
le nombre noté
( qui se lit "racine carrée de a" ) est le nombre
positif dont le carré est a.
n'a de sens au collège que si a est un nombre positif ou
nul.
Exemples :
Remarques : Pour a positif ou nul,
;
II) Opérations et racines carrées.
1) Produit de deux racines carrées.
Le produit
de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
Pour a
³ 0 et b ³ 0 ;
´
=
Exemple :
´
=
= 4.
Application : Simplifier une
écriture.
Écrire
sous la forme
où a et b sont deux nombres entiers.
On cherche
dans 45 le plus grand carré d'un nombre entier.
=
=
´
= 3
2) Quotient de deux
racines carrées.
Le quotient
de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient.
Pour a
³ 0 et b > 0 ;
=
Exemple : Écrire sans radicaux
au dénominateur le quotient