SECTION D'UN PLAN ET D'UN CYLINDRE :
Etude de l'Aire du rectangle de section.

Dans cette activité, on s'intéresse à la section d'un cylindre par un plan parallèle à son axe (AB).

Le but de l'activité est d'étudier la variation de l'aire du rectangle MNPQ (la section) en fonction de la distance AH du point A au plan. Les droites (AH) et (MN) sont perpendiculaires.
Le rectangle MNPQ est la section du cylindre par un plan parallèle à l'axe du cylindre.

1) Justifier que le point H est le milieu du segment [MN].

2) En utilisant la souris, faire varier le point H.
Noter la distance AH.
Calculer MN.
Aide : Touche F8 puis Ctrl+F1

3) Calculer l'aire du rectangle MNPQ.
Aide : Touche F7 puis Ctrl+F1

Faire une représentation graphique de l'aire du rectangle MNPQ en fonction de AH.

Si la figure n'est pas bien centrée, vous pouvez la déplacer en appuyant sur la touche Ctrl et en appuyant en même temps sur le bouton droit de la souris, vous devez voir apparaître une main. Bougez alors la souris.

 A est le point dont l'abscisse est la distance AH et dont l'ordonnée est l'aire du rectangle MNPQ

Sur cette figure vous pouvez observer la variation de l'aire du rectangle MNPQ (en ordonnée) en fonction de la distance AH (en abscisse).

Touche A pour voir la trace du point A.
Touche S pour sortir du mode Trace.